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韓信點兵

時間:2017-01-05 09:53 來源:未知 作者:admin 閱讀:
            韓信點兵

【注音】huáng tiān bù fù yǒu xīn rén
【英語】Han xin point soldier
【造句】這些工作對我來說還不是韓信點兵多多益蓋!
【典故】韓信點兵的成語來源淮安民間傳說:劉邦曾經問他:“你覺得我可以帶兵多少?”韓信:“最多十萬。”劉邦不解的問:“那你呢?”韓信自豪地說:“越多越好,多多益善嘛!”劉邦半開玩笑半認真的說:“那我不是打不過你?”韓信說:“不,主公是駕馭將軍的人才,不是駕馭士兵的,而將士們是專門訓練士兵的。”
【釋義】多多益善
【成語故事】
  • 《孫子算經》題目

    在一千多年前的《孫子算經》中,有這樣一道算術題:“今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?”按照今天的話來說:一個數除以3余2,除以5余3,除以7余4,求這個數。這樣的問題,也有人稱為“韓信點兵”。它形成了一類問題,也就是初等數論中的解同余式。
    ①有一個數,除以3余2,除以4余1,問這個數除以12余幾?
    解:除以3余2的數有:2,5,8,11,14,17,20,23……
    它們除以12的余數是:2,5,8,11,2,5,8,11……
    除以4余1的數有:1,5,9,13,17,21,25,29……
    它們除以12的余數是:1,5,9,1,5,9……
    一個數除以12的余數是唯一的.上面兩行余數中,只有5是共同的,因此這個數除以12的余數是5。如果我們把①的問題改變一下,不求被12除的余數,而是求這個數。很明顯,滿足條件的數是很多的,它是5+12×整數,整數可以取0,1,2,……,無窮無盡。事實上,我們首先找出5后,注意到12是3與4的最小公倍數,再加上12的整數倍,就都是滿足條件的數.這樣就是把“除以3余2,除以4余1”兩個條件合并成“除以12余5”一個條件!秾O子算經》提出的問題有三個條件,我們可以先把兩個條件合并成一個.然后再與第三個條件合并,就可找到答案。
    ②一個數除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合條件的最小數。
    解:先列出除以3余2的數:2,5,8,11,14,17,20,23,26……
    再列出除以5余3的數:3,8,13,18,23,28……
    這兩列數中,首先出現的公共數是8。3與5的最小公倍數是15。兩個條件合并成一個就是8+15×整數,列出這一串數是8,23,38,……,再列出除以7余2的數2,9,16,23,30……
    就得出符合題目條件的最小數是23。
    事實上,我們已把題目中三個條件合并成一個:被105除余23。
    河南省鶴壁市淇縣云夢山鬼谷子

    河南省鶴壁市淇縣云夢山鬼谷子

    中國有一本數學古書《孫子算經》也有類似的問題:“今有物,不知其數,三三數之,剩二,五五數之,剩三,七七數之,剩二,問物幾何?”答曰:“二十三。”
    術曰:“三三數剩一置幾何?答曰:五乘七乘二得之七十。
    五五數剩一復置幾何?答曰,三乘七得之二十一是也。
    七七數剩一又置幾何?答曰,三乘五得之十五是也。
    三乘五乘七,又得一百零五。
    則可知已,又三三數之剩二,置一百四十,五五數之剩三,置六十三,七七數之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數之剩一,則置七十,五五數之剩一,則置二十一,七七數之剩一,則置十五,即得。”

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